Как сдать ОГЭ по математике: секреты эффективной подготовки
2344 Как сдать ОГЭ по математике? Изучить теорию, рассмотреть демоверсию, регулярно практиковаться, используя различные ресурсы. Подготовку желательно начать заранее, иначе времени может не хватить.
Что поможет справиться? Сдача ОГЭ по математике может показаться сложной задачей, но с правильным подходом и подготовкой это вполне достижимо. Уверенность в своих знаниях и умениях – лучший союзник при сдаче ОГЭ по математике.
- Структура ОГЭ по математике
- Разделы курса
- Умения, необходимые для сдачи ОГЭ по математике
- Оценивание работы
- Эффективный план подготовки к ОГЭ по математике
- Типичные ошибки на ОГЭ по математике
- Часто задаваемые вопросы о сдаче ОГЭ по математике
-
Скачайте бесплатно гайд «Как выбрать колледж, если вы не знаете, кем хотите быть?»
Бесплатно от EduNetwork
Структура ОГЭ по математике
Чем ближе дата экзамена, тем больше обучающиеся и родители переживают о том, как сдать ОГЭ по математике. В 2024 году основной день сдачи назначен на 6 июня, а резервный – на 26 июня.
Контрольно-измерительные материалы состоят из 25 заданий, разбитых на две части:
- Часть 1 (содержит 19 заданий). В этой части в бланк вносится только короткий ответ на задание, без объяснения хода решения. Есть два задания, в которых нужно выбрать и записать номер правильного варианта ответа. Остальные семнадцать заданий требуют внести в бланк ответ, полученный самостоятельно: число, являющееся результатом решения, или цифры в нужной последовательности.
- Часть 2 (содержит 6 заданий). Во вторую часть включены задания с развёрнутым ответом. То есть требуется показать способ решения и записать получившийся ответ.
Разделы курса
Необходимо планомерно изучать предмет с самого начала, тогда в 9 классе не будет проблем с тем, как хорошо сдать ОГЭ по математике. Задания первой части касаются всех главных разделов содержания школьной программы:
- 7 заданий по разделу «Числа и вычисления».
- 1– по разделу «Алгебраические выражения».
- 2 задания по разделу «Уравнения и неравенства».
- 1 – на числовые последовательности.
- 1 задание по разделу «Функции и графики».
- 1 – по теме «Координаты на прямой и плоскости».
- 5 геометрических заданий.
- 1 – по статистике и теории вероятностей.
Вторая часть содержит задания по трём разделам школьного курса:
- 2 – по разделу «Уравнения и неравенства».
- 1 – по теме «Функции и графики».
- 3 – по геометрии.
Умения, необходимые для сдачи ОГЭ по математике
Как сдать экзамен ОГЭ по математике? Для решения первой части нужны следующие умения:
- проведение вычислений и преобразований;
- выполнение преобразований алгебраических выражений;
- решение уравнений, неравенств и их систем;
- построение и чтение графиков;
- навыки работы со статистической информацией, нахождение частоты и вероятности случайных событий;
- выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
- использование полученных знаний и умений на практике и в жизненных ситуациях, навыки построения и исследования простейших математических моделей.
Какие навыки нужны для того, чтобы успешно справиться со второй частью:
- решение уравнений, неравенств и их систем;
- построение графиков функций и их чтение;
- выполнение действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
- моделирование реальных ситуаций на алгебраическом языке; составление по условию задачи выражений, уравнений и неравенств; исследование полученных моделей путём применения аппарата алгебры;
- выстраивание доказательных рассуждений в процессе решения задач, оценка верности рассуждений с точки зрения логики и распознавание ошибочных высказываний.
Оценивание работы
Задания с 1 по 19 (первая часть) оцениваются в 1 балл за каждое. За любое из верно выполненных заданий 20–25 (вторая часть) можно получить по 2 балла. Выполнение задания части 2 оценивается в 2 балла, если:
- Ход решения выбран правильно.
- Решение является математически обоснованным и записано в форме, понятной экспертам.
- Ответ, полученный в результате, верен.
Наличие негрубой ошибки в ходе решения, если она не влияет на дальнейший результат, приводит к снижению оценки, и за задание начисляется 1 балл.
Эффективный план подготовки к ОГЭ по математике
Чтобы получить хорошую оценку, нужно в первую очередь составить план подготовки к тому, как сдать ОГЭ по математике. Какие пункты обязательно следует включить в список:
- Ознакомление с кодификатором, перечисляющим все входящие в экзамен темы. Лучше всего выписать их, разбив по разделам программы.
- Распределение тем по степени усвоения. Так вы поймёте, что достаточно просто повторить, а чему нужно уделить больше усилий и времени.
- Составление подробного расписания подготовки. Обязательно уделите внимание правильному заполнению бланков. Распределите время для занятий и для отдыха, предусмотрите дни для повторения незадолго до экзамена, не забудьте про решение пробных тестов.
Важно помнить:
- Начинайте подготовку с тем, которые вы знаете лучше всего. Их вы повторите быстро и освободившееся время уделите тем разделам, которые вызывают трудности.
- Теоретический материал обязательно закрепляйте, выполняя практические задания. Необходимо уметь использовать изученные правила на практике.
- Придерживайтесь графика занятий, не пропуская их. Главное условие того, как можно сдать ЕГЭ по математике, – систематичная подготовка.
- Обязательно нужно отдыхать. Лучший способ переключить мозг и поддержать работоспособность организма в период подготовки к экзаменам – занятия спортом. Но можно просто больше бывать на свежем воздухе.
Типичные ошибки на ОГЭ по математике
На результаты сдачи ОГЭ влияют не только математические знания, но и наличие общеучебных навыков: чтение и понимание прочитанного, внимательность, аккуратное оформление решения и заполнения бланков, навыки самопроверки.
Задумываясь о том, как успешно сдать ОГЭ по математике, нужно понимать причины неудач. Зачастую выпускники 9 класса набирают меньше баллов, чем могли бы, и это происходит как из-за неверных ответов, так и из-за погрешностей в заполнении бланков и записи развёрнутых решений.
Рассмотрим типичные проблемы, встречающиеся в 1 части экзамена. Среди них можно выделить три группы. Это технические ошибки, содержательные и ошибки, допущенные по причине неправильного понимания условия задачи.
К техническим неточностям в первую очередь относится неправильное заполнение бланков
Можно привести примеры:
- В контрольно-измерительных материалах задания на установление соответствия приводятся в виде таблицы. В бланк ответов нужно записать только цифры без пробелов и знаков препинаний, например, 243. Соответственно, такие записи, как 2 4 3 (запись с пробелами), А2Б4В3 или 2,4,3 будут считаться неверными.
- Та же ошибка встречается при записи ответов к тем заданиям, где нужно назвать номера верных или неверных высказываний. В памятке указано, что ответ нужно записать в виде последовательности цифр без пробелов и иных символов. Не нужно разделять цифры запятыми, точками с запятой или оставлять между ними пустые клеточки.
- Не нужно записывать в бланк ответов единицы измерения. Это приводит к неправильному считыванию результата. Если единицы массы или длины можно распознать при ручной проверке, то знак градуса нередко распознаётся компьютером как ноль.
- Ещё один символ, который ошибочно пытаются вписать в клетки бланка, – знак радикала. Это бывает, если решение задачи было неверным, и в ответе получился квадратный корень из числа. В этом случае учащийся должен был перепроверить решение.
- К этой же категории отнесём небрежное написание цифр, когда их невозможно отличить друг от друга. Чаще всего это относится к цифрам 6 и 0, 5 и 6, 1 и 7, 1 и 4, 3 и 9.
Содержательные ошибки
Предполагается, что перед тем, как сдать ОГЭ по математике за 9 класс, учащиеся усваивают связь математики с жизненными ситуациями. Любое задание с жизненной формулировкой следует сопоставить с реальностью и прикинуть соответствие результата тому, что может быть в действительности. Это же относится и к задачам, которые можно назвать «чисто математическими». При этом среди неверных ответов часто встречаются такие, в которых даже при грубой прикидке видна ошибка.
Приведём примеры таких несоответствий:
- Необходимо найти высоту равностороннего треугольника, сторона которого равна 54√3. Учащиеся иногда дают ответы, которые намного меньше верного (например, 9), или явно больше его (162). Чтобы понять ошибочность ответов, достаточно попробовать начертить фигуру по размерам, приведённым в условии и полученным в ответе.
- В задании требуется найти корень уравнения Х2 — 17Х + 72 = 0. Имеется указание записать меньший из корней, если их больше одного. Когда учащиеся указывают в ответе число 9, можно считать, что это сделано по ошибке, так как 9 – больший корень уравнения. Но часто записывают другие числа, которые отличаются от меньшего корня 8, хотя можно было легко проверить правильность путём подстановки.
- Нужно указать ответ к следующей задаче: «27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30 % от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?». В некоторых работах можно увидеть ответы, которые не проходят даже по критериям здравого смысла, например, смешанные дроби (8,1).
Ошибки, связанные с невнимательностью при чтении условия
Примеры ошибок из этой группы:
- В задании указано, что нужно записать ответ, округлив его до целого числа. Ряд учащихся записывает верный ответ без округления, с дробной частью числа.
- Задана последовательность чисел, и требуется указать номер первого отрицательного члена. В некоторых работах указано число -3, которое явно является не номером, а самим членом данной последовательности.
- В задании по разделу «Графики и функции» нужно было прочесть диаграмму и назвать по ней количество стран, где средний балл тестирования отличается на 15 и больше от среднего балла тестируемых из России. Встречаются работы, в которых не названо количество стран, а перечислены их названия.
Проанализировав задания второй части, которые требуют развёрнутого ответа, мы увидим: главное препятствие к тому, как легко сдать ОГЭ по математике, – это трудности с прочтением условия задачи и умением представить его на математическом языке.
Задание № 21
Наиболее частые ошибки:
- утерян корень;
- ответ сформирован неверно;
- два выражения с разными значениями приравнены друг к другу или выражение ошибочно приравнено к нулю;
- наличие содержательных ошибок, из-за которых задание не засчитывается как верное;
- ответ верный, но решение не завершено логически, то есть навык логически верной записи интуитивно понятного решения отсутствует;
- ошибки в вычислении.
Задание № 22 (Текстовая задача)
Наиболее частые ошибки:
- неверно переведено содержание на математический язык;
- ошибки в составлении уравнений с величинами, приведёнными в условиях, и переменной, введённой решающим;
- ошибки в вычислениях при решении;
- неправильно сформированный ответ (отсутствие наименованных величин).
Задание № 23 (Построение графика функции)
Встречаются следующие ошибки:
- трудности в построении графика;
- при верной записи значения параметра нет пояснений, как оно получено;
- на осях координат не указан единичный отрезок и/или направление осей.
Задание № 24 (Геометрическое задание)
Для выполнения задания нужно продемонстрировать навыки действий с геометрическими фигурами и умение рассуждать при решении задачи. Встречаются такие ошибки:
- неправильно построен чертёж;
- изменен фактический смысл задачи;
- ошибки в указании признаков подобия треугольников;
- неправильное нахождение сходственных сторон;
- ошибки в решении пропорций;
- ошибки в вычислениях.
Задание № 25 (Геометрическое)
Требуется проведение доказательных рассуждений при решении задачи. Встречаются следующие ошибки:
- чертёж построен неверно;
- приведённое доказательство является неполным;
- незнание свойств и признаков параллелограмма;
- отсутствие доказательств интуитивно понятных фактов, отсутствие необходимых пояснений и обоснований, то есть решение не записано полностью и математически грамотным языком.
Задание № 26 (Геометрическое)
Необходимые умения и навыки: выполнение действий с геометрическими фигурами; решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин; различие взаимного расположения геометрических фигур на плоскости; изображение геометрических фигур; выполнение чертежей по условию задачи; проведение доказательных рассуждений при решении задач.
Типичные ошибки:
- приведено верное доказательство, но прочесть записи затруднительно из-за неаккуратности;
- наличие в рассуждениях отдельных фактов, не связанных с тем, что нужно доказать;
- неверное понимание условия;
- ошибочно выбран метод решения.
Часто задаваемые вопросы о сдаче ОГЭ по математике
Как сдать ОГЭ по математике, чтобы хватило времени?
Общее время экзамена – 3 часа 55 минут. Рекомендуется около 1,5 часов выделить на первую, относительно лёгкую часть. На более сложные задания второй части, требующие подробной записи решения, останется достаточно времени.
Как сдать ОГЭ по математике на 3?
Сумма баллов за все задания переводится в пятибалльную систему. Набрать можно максимум 31 балл.
Чтобы получить «тройку», нужно набрать сумму баллов от 8 до 14, при этом не меньше двух – за геометрические задания. Далее понятно, как сдать ОГЭ на 4 по математике: сумма баллов должна составлять от 15 до 21, и так же минимум два из них – за геометрическую часть. Баллы от 22 до 31 обеспечат заслуженную оценку «пять».
Почему появилось разрешение на использование калькулятора на ОГЭ по математике?
Разрешение пользоваться непрограммируемым калькулятором объясняется тем, что многие из заданий связаны с реальными жизненными ситуациями, и их нельзя назвать чисто математическими. К примеру, могут встретиться задания на расчёт площади жилья или процента по кредиту. Калькулятор сокращает время на простые вычисления.
Чтобы успешно подготовиться к ОГЭ, нужно обладать усидчивостью, дисциплинированно заниматься и грамотно выбирать материалы для изучения и методы подготовки. Важно составить индивидуальный план занятий, найти подходящие онлайн-ресурсы для тренировки и использовать пробные тесты для выяснения своего текущего уровня.
Изображение на шапке статьи: Chinnapong / shutterstock
